Gęstość

W tym artykule znajdziesz najważniejsze informacje o gęstości: definicję gęstości, wzory na gęstość w fizyce i chemii, przykłady oraz wyjaśnienia a także tablice gęstości substancji.


Gęstość:Wzory z fizyki - gimnazjum


Co to jest gęstość?

Gęstość to wielkość fizyczna określająca masę substancji przypadającej na jednostkę objętości. Gęstość definiujemy jako stosunek masy m do objętość V.

Potocznie, w języku polskim gęsty oznacza mało płynny. W fizyce gęsta substancja to niekoniecznie taka, którą cieżko zamieszać. W fizyce, gęsta substancja ma stosunkowo dużą masę w jednostce objętości. Na przykład woda jest gęstsza a więc w sensie fizycznym cięższa od lodu i dlatego unosi się on na wodzie.

gęstość

Symbol gęstości

Najczęściej używanym symbolem gęstości jest  ρ – grecka litera rho (czytaj ro), w chemii spotykamy też d – mała litera alfabetu łacińskiego.

Wzór na gęstość

W fizyce, gęstość substancji obliczamy dzieląc masę ciała przez jego objętość:

\(\rho = \frac{m}{V} \)

\(V \) – objętość ciała
\(m \) – masa ciała
\(\rho \) – gęstość ciała oznaczana jako rho (czytaj ro)

Wzór na gęstość

Wzór na gęstość – chemia

W chemii, do obliczenia gęstości zastosujemy dokładnie ten sam wzór co w fizyce ale zwyczajowo oznaczymy gęstość jako d a nie \(\rho \) (rho).

\(d = \frac{m}{V} \)

\(V \) – objętość ciała
\(m \) – masa ciała
\(d \) – gęstość ciała oznaczana w chemii jako d (zamiast rho)


Wzór na gęstość – przekształcenia

Przekształcając wzór na gęstość, możemy wyliczyć masę:

\(m = \rho \cdot V \)

A także objętość:

\(V = \frac{m}{\rho} \)


Jednostka gęstości

Jednostką gęstości w układzie SI jest kilogram na metr sześcienny – kg/m³. Używamy również jednostki g/cm³.


Gęstość przykłady

Przykłady gęstości substancji:

  • Drewno ma gęstość 700 kg/m³. Jest lżejsze od wody i dlatego się na niej unosi.
  • Lód ma gęstość 917 kg/m³. Jest lżejszy od wody i dlatego się na niej unosi.
  • Woda ma gęstość 1000 kg/m³ (czyli 1 g/cm³). Nie jest to przypadek i wynika z faktu iż. historycznie za wzorzec 1 kilograma masy był kiedyś przyjmowany jeden litr wody o temperaturze czterech stopni Celsjusza przy ciśnieniu normalnym.
  • Złoto ma gęstość 19320 kg/m³. Jest bardzo ciężkie. Jedna standardowa sztabka waży ponad 12 kilogramów.


Gęstość – wyjaśnienie

  • Pamiętajmy: w fizyce gęstość określa masę substancji przypadającej na jednostkę objętości a więc ma związek z „ciężkością” substancji a nie jej płynnością (lepkością)
  • Gęstość pozwala na wygodne wyliczanie masy ciała, kiedy znamy jego objętość lub objętości kiedy znamy masę ciąła.
  • Gęstość zmienia się pod wpływem zmian temperatury oraz ciśnienia. Zmiany są stosunkowo nieznaczne dla ciał stałych oraz cieczy ale zauważalne dla gazów. Wzrost ciśnienia powoduje wzrost gęstości (przy spadku objętości). Wzrost temperatury zazwyczaj zmniejsza gęstości (przy wzroście objętości).
  • Gęstość ciała możemy ustalić laboratoryjnie na przykład ważąc je a następnie zanurzając w wodzie odnotowując przyrost objętości w naczyniu. Gęstość wyliczamy dzieląc masę przez objętość.


Tabele gęstości substancji

Stan skupienia Wielkość fizyczna Wartość [kg/m³] Uwagi
gaz gęstość wodoru 0,09 w 20 °C, ciśnienie normalne
gęstość helu 0,18 w 20 °C, ciśnienie normalne
gęstość powietrza 1,20 w 20 °C, ciśnienie normalne
gęstość azotu 1,25 w 20 °C, ciśnienie normalne
gęstość tlenu 1,43 w 20 °C, ciśnienie normalne
ciecz gęstość benzyny 700,00 w 22 °C
gęstość alkoholu 790,00 w 22 °C
gęstość nafty 810,00 w 22 °C
gęstość wody 1 000,00 w 22 °C
gęstość rtęci 13 546,00 w 22 °C
ciało stałe gęstość drewna 700,00 przy 20 °C
gęstość lodu 917,00 w 0 °C
gęstość aluminium 2 720,00 przy 20 °C
gęstość żelaza 7 875,00 przy 20 °C
gęstość złota 19 282,00 przy 20 °C

 

A może szukasz innych wzorów i definicji? Koniecznie zajrzyj do działu – Ciała stałe i ciecze!

UDOSTĘPNIJ LINK:
Facebooktwittergoogle_plusmail

Energia kinetyczna


Wszystko o energii kinetycznej:Wzory z fizyki - gimnazjum


Jeżeli szukasz wzorów i zagadnień z działu kinematyka – zapraszam na podstronę z materiałami z kinematyki.

Energia kinetyczna – definicja

Energia kinetyczna to energia, która posiada ciało będące w ruchu względem wybranego przez nas układu odniesienia.

Energia kinetyczna jest równa pracy, wykonanej do rozpędzenia ciała do prędkości z jaką się porusza. Dzięki energii kinetycznej ciało może z kolei wykonać pracę równą tej energii np. pokonać siły tarcia czy wprawić inne ciało w ruch.

Wzór na energię kinetyczną

Energię kinetyczną wyrażamy wzorem:

\(E_k = \frac{m \cdot V^2}{2} \)

\(E_k \) – energia kinetyczna
\(m \) – masa
\(V \) – prędkość

Energia kinetyczna – wyjaśnienie

  • Energia kinetyczna jest równa pracy, jaką trzeba włożyć, aby rozpędzić ciało
  • Tak „zgromadzoną” energię można z kolei wykorzystać na wykonanie innej pracy np. rozpędzona kula może rozbić kręgle
  • Energia kinetyczna rośnie ze wzrostem masy i z kwadratem prędkości
  • Energia kinetyczna jest względna, zależy od układu odniesienia, w jednym układzie może być inna niż w drugim
  • Dla ciał poruszających się z prędkościami bliskimi prędkości światła występuje odchylenie od wzoru na energię kinetyczna z uwagi na efekt relatywistyczny

Jednostka energii kinetycznej – dżul

Jednostką energii kinetycznej jest dżul. Nazwa dżul pochodzi od nazwiska angielskiego fizyka Jamesa Joule’a.

Jeden dżul jest równy energii (lub pracy) wykonanej przez siłę o wartości 1 N przy przesunięciu punktu przyłożenia siły o 1 m w kierunku równoległym do kierunku działania siły.

\(1 J = \frac{kg \cdot m^2}{s^2} = 1 N \cdot m = 1 W \cdot s \)

Przykłady energii kinetycznej

  • rozpędzony rowerzysta
  • jadący pojazd
  • wystrzelony pocisk
  • tocząca się kula

Wyprowadzenie wzoru na energię kinetyczną

Wzór na energię kinetyczną możemy wyprowadzić ze wzoru na pracę:

\(W = F \cdot s \)

Ponieważ:

\(F = m \cdot a \)

\(a = \frac{V_k – V_p}{t} \)

\(s = \frac{V_p + V_k}{2} t \)

To podstawiając:

\(W = m \frac{V_k – V_p}{t} \cdot \frac{V_p + V_k}{2} t \)

Ponieważ prędkość początkowa \(V_p = 0 \) to

\(W = m \frac{V_k}{t} \cdot \frac{V_k}{2} t \)

Skracając t

\(W = \frac{m V^2}{2} \)

UDOSTĘPNIJ LINK:
Facebooktwittergoogle_plusmail