Przemiany energii w ruchu drgającym

Korzystając z huśtawki na pewno zauważyliście, że na huśtawce najszybciej poruszamy się w punkcie najniższym (punkcie równowagi) a w punktach największego wychylenia, gdy znajdujemy się najwyżej na chwilę zatrzymujemy się. W tym ruchu drgającym energia potencjalna grawitacji (która zależy od wysokości) zamienia się na energię kinetyczną (która zależy od prędkości) i na odwrót. Suma tych energii pozostanie stała, jeżeli pominiemy straty energii np. na pokonanie oporów ruchu.

1. Energia w ruchu huśtawki

Ruch huśtawki podobnie jak ruch wahadła to przykład ruchu drgającego.

  • W położeniu równowagi energia kinetyczna rozpędzonej huśtawki będzie największa (zależy ona od prędkości). Zmiana energii potencjalnej grawitacji (która zależy od wysokości) wyniesie zero względem punktu odniesienia na tej samej wysokości
  • W położeniach największego wychylenia czyli amplitudy energia kinetyczna huśtawki wyniesie zero (zależy ona od prędkości a w tych punktach huśtawka się zatrzymuje na chwile przed zmianą kierunku). W tych punktach zmiana energii potencjalnej grawitacji (która zależy od wysokości) będzie największa względem położenia równowagi.
Zmiana energii potencjalnej grawitacjiEnergia kinetycznaSuma energii
Położenie równowagiZero – względem tej wysokościNajwiększa w ruchuStała, pomijając straty
Położenie największego wychyleniaNajwiększa – względem położenia równowagiZeroStała, pomijając straty

Jeżeli zaniedbamy opory ruchu to suma energii potencjalnej grawitacji oraz energii kinetycznej czyli całkowita energia mechaniczna układu huśtawki pozostanie stała i równa pracy włożonej na wychylenie z położenia równowagi. Huśtawka pozostanie w ruchu zmieniając jeden rodzaj energii w drugą.

Czy huśtawka rzeczywiście może ciągle pozostać w ruchu? Z obserwacji oraz zasady zachowania energii wiemy, że w końcu się zatrzyma spowolniona przez opory ruchu takie jak opór powietrza oraz tarcie metalowych elementów. Wykonując dodatkową pracę np. popychając huśtawkę czy wychylając się możemy te straty energii uzupełniać i kontynuować zabawę.

2. Energia w ruchu wózka na sprężynie

W ruchu drgającym z wykorzystaniem sprężyny energia potencjalna sprężystości będzie zamieniła się na energię kinetyczną i na odwrót. Wyobraźmy sobie wózek zaczepiony na ściśniętej sprężynie do ściany, przy zaniedbywalnych oporach ruchu.

  • W położeniu równowagi energia kinetyczna rozpędzonego wózka będzie największa (zależy ona od prędkości). W tym położeniu sprężyna się całkowicie rozciągnie i energia potencjalna sprężystości będzie równa zero.
  • W położeniach największego wychylenia wózek na chwile zatrzyma się przed zmianą kierunku ruch i jego energia kinetyczna wyniesie zero (zależy ona od prędkości). W tych punktach sprężyna będzie najbardziej odkształcona a jej energia potencjalna sprężystości (która zależy od odkształcenia) będzie największa.

Jeżeli zaniedbamy opory ruchu to suma energii potencjalnej sprężystości oraz energii kinetycznej czyli całkowita energia mechaniczna układu wózka pozostanie stała i równa pracy włożonej na wychylenie z położenia równowagi. Wózek pozostanie w ruchu zmieniając jeden rodzaj energii w drugą.