Rzut pionowy

Rzut pionowy

Rzut pionowy to ruch w polu grawitacyjnym Ziemi z prędkością początkową skierowaną do góry np. ruch piłki wyrzuconej pionowo w powietrze. W uproszczeniu możemy przyjąć, że wyrzucone do góry ciało porusza się najpierw ruchem jednostajnie opóźnionym z przyspieszeniem ziemskim g a po osiągnięciu najwyższego punktu zaczyna opadać poruszając się ruch jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem ziemskim g.

Czas wznoszenia w ruchu pionowym, możemy obliczyć z równania ruchu pamiętając, że prędkość końcowa będzie równa zero.

$latex V_k = V_p – g \cdot t_w$

$latex 0 + V_p = g \cdot t_w$

$latex t_w = \frac{V_p}{g}$

Osiągniętą w rzucie pionowym wysokość maksymalną (czyli przesunięcie) możemy policzyć z równania ruchu jednostajnie opóźnionego, podstawiając wyliczony wcześniej czas wznoszenia.

$latex h = V_p \cdot t_w \:- \frac{gt_w^2}{2}$

$latex h = V_p \cdot \frac{V_p}{g} \:- \frac{g{\frac{V_p^2}{g^2}}}{2}$

$latex h = \frac{V_p^2}{g} \:- \frac{V_p^2}{2g}$

$latex \Large h = \frac{V_p^2}{2g}$

W rzucie pionowym czas wznoszenia jest równy czasowi spadania. Dlatego całkowity czas lotu do momentu powrotu ciała na pozycją początkową be∂zie dokładnie dwa razy większy od czasu wznoszenia.

$latex t_k = \frac{2V_p}{g}$

Zastosowane uproszczenia w modelu rzutu pionowego dotyczą: pominięcia oporów powietrza, efektów ruchu obrotowego ziemi oraz założenie jednorodności pola grawitacyjnego Ziemi.