Położenie równowagi

Do opisu ruchu drgającego i jego obliczania jego wielkości (amplitudy, okresu i częstotliwości) używamy pojęcia położenia równowagi. Co to jest położenie równowagi? W takim najprostszym ujęciu – to położenie, w którym ciało naturalnie pozostaje w spoczynku bo działające na niego siły się równoważą.

Spróbujmy wytłumaczyć pojęcie położenia równowagi jeszcze prościej – na przykładzie huśtawki.

Wyobraźmy sobie plac zabaw z dwiema huśtawkami – jedną wolną i drugą, na której huśta się dziecko. Ta wolna, naturalnie pozostaje w spoczynku – w położeniu równowagi! Druga wychyla się raz w jedną raz w drugą stronę od położenia równowagi (i tak właśnie opisaliśmy ruch drgający używając pojęcia położenia równowagi).

Jak wyznaczyć położenie równowagi?

Aby wyznaczyć położenie równowagi w ruchu drgającym należy wyobrazić sobie, w którym punkcie ciało znajdzie się w stanie spoczynku, gdy przestanie drgać (np. w skutek oporów ruchu) i całkowicie się zatrzyma.

Zadanie

W którym punkcie A, B czy C na zaznaczonych na ilustracji poniżej wahadło znajduje się w położeniu równowagi?

Odpowiedź: Położenie równowagi ruchu drgającego to punkt, w którym ciało znajduje się w spoczynku, kiedy wszystkie działające na niego siły się równoważą. Nieruchoma kulka na nici znajduje się w spoczynku w pozycji C. Punkty A i B to punkty największego wychylenia kulki. 

Przygotowujesz się do sprawdzianu? W moim ebooku Ruch drgający i falowy. Testy Sprawdzające znajdziesz kompletne zestawy testów na sprawdzian wraz z odpowiedziami i rozwiązaniami. 😉

Gdzie na wykresie znajduje się położenie równowagi?

Na wykresie ruchu drgającego wychylenia od czasu, gdy drgania oscylują wokół osi x to punkty położenia równowagi znajdują się na przecięciu wykresu funkcji z osią x.

Przykłady położenia równowagi

  • Punkt, w którym znajduje się wahadło zepsutego zegara wiszące nieruchomo w najniższej pozycji
  • Punkt, w którym znajduje się nieruchoma kulka zawieszona na nici
  • Punkt, w którym nieruchomo wisi ciężarek na sprężynie
  • Punkt, w którym nieruchomo spoczywa wagonik przymocowany sprężyna do ściany