Ruch jednostajnie przyspieszony

Ruch jednostanie przyspieszony to ruch, w którym prędkość zmienia się w sposób jednostajny – rośnie o stałą wartość w jednostce czasu. Przyspieszenie w tym ruchu ma stałą wartość a droga rośnie z kwadratem czasu.

Przykładem ruchu jednostajnie przyspieszonego jest spadające z drzewa jabłko.

1. Przyspieszenie

Przyspieszenie w ruchu jednostajnie przyspieszonym ma stałą wartość. Ciało poruszające się tym ruchem przyspiesza jednostajnie czyli o taką samą wartość prędkości w każdej jednostce czasu.

Przykład: Na kamień zrzucony w przepaść działa przyspieszenie 10 m/s2 czyli w ciągu pierwszej sekundy lotu rozpędzi się do prędkości 10 m/s, w ciągu drugiej o kolejne 10 m/s (osiągając prędkość 20 m/s), w ciągu trzeciej o kolejne 10m/s (osiągając prędkość 30 m/s) i tak dalej aż spadnie na ziemię.

Przyspieszenie średnie możemy obliczyć ze wzoru:

\large a = \frac{\Delta  V}{\Delta t} = \frac{V_k - V_p}{\Delta t}

Gdzie, ΔV – zmiana prędkości, Vk – prędkość końcowa, Vp – prędkość początkowa, Δt – czas, w którym nastąpiła zmiana prędkości.

Wykresem zależności przyspieszenia od czasu dla ruchu jednostajnie przyspieszonego będzie linia prosta (bo przyspieszenie się nie zmienia). Pole pod tym wykresem będzie odpowiadać prędkości.

Ruch jednostajnie przyspieszony a(t)

Co to jest ruch jednostajnie opóźniony?

Ruch, w którym prędkość maleje o stałą wartość w jednostce czasu nazywamy ruchem jednostajnie opóźnionym. Ruch jednostanie przyspieszony oraz ruch jednostajnie opóźniony zaliczamy do ruchów zmiennych.

2. Prędkość

W ruchu jednostajnie przyspieszonym prędkość ciągle rośnie o stałą wartość w jednostce czasu.

Znając wartość przyspieszenia możemy obliczyć prędkość (końcową) ze wzoru:

\large V_k = a \cdot t

Wykresem zależności prędkości od czasu dla ruchu jednostajnie przyspieszonego jest nachylona prosta (ponieważ prędkość rośnie jednostajnie). Nachylenie tej prostej czyli stosunek zmiany wartości do czasu (zwanego tangensem w trygonometrii) odpowiada wartości przyspieszenia. Przyspieszenie zależy od zmiany prędkości – mówimy, że jest jego pochodną.

Ruch jednostajnie przyspieszony V(t)

3. Droga

W ruchu jednostajnie przyspieszonym droga rośnie z kwadratem czasu. Wzór na drogę bez prędkości początkowej w ruchu jednostajnie przyspieszonym to:

\large s = \frac{a \dot t^2}{2}

Przykład: Na kamień zrzucony w przepaść działa przyspieszenie 10 m/s2. W ciągu pierwszej sekundy lotu kamień pokona 5 metrów. Po dwóch sekundach kamień pokona drogę 20 metrów, po trzech 45 metrów, po czterech 80 metrów a po pięciu aż 125 metrów.

t [s]12345
a [m/s2]1010101010
V [m/s]1020304050
s [m]5204580125
Tabela przedstawiająca zależność przyspieszenia, prędkości i drogi od czasu w ruchu jednostanie przyspieszonym dla przykładu powyżej

W ruchu jednostajnie przyspieszonym zależność drogi od czasu jest funkcją kwadratowa – jej wykresem jest parabola.


PRZYDATNY ARTYKUŁ? Udostępnij link innym:

Facebooktwittermail

Dodaj do Google Classroom

Następny temat:
Swobodny spadek

Pozostałe tematy z działu: Kinematyka
 
Układ odniesienia | Względność ruchu | Tor | Droga | Jednostka czasu: sekunda | Prędkość | Przyspieszenie | Ruch jednostajny prostoliniowy | Ruch jednostajnie przyspieszony (opóźniony) Swobodny spadek