---

Najważniejsze wzory i teoria z działu ruch drgający i falowy

• • Ruch drgający
  • Częstotliwość i okres w ruchu drgającym
  • Związek między częstotliwością i okresem w ruchu drgającym
  • Fale w ośrodku sprężystym
  • Prędkość rozchodzenia się fali
  • Fale dźwiękowe

---

Ruch drgający

W ruchu drgającym ciało wychyla się okresowo w jedną i w drugą stronę od położenia równowagi. W położeniu równowagi siły działające na ciało równoważą się.

Wielkości charakteryzujące ruch falowy:

1. amplituda – największe wychylenie z położenia równowagi,
2. okres – czas trwania jednego pełnego drgania,
3. częstotliwość – ilość drgań zachodzących w ciągu 1 sekundy.

Częstotliwość i okres w ruchu drgającym

\(f = \frac{n}{t} \)      \(T = \frac{t}{n} \)

\(f \) – częstotliwość,
\(n \) – ilość drgań,
\(t \) – czas, w którym zaszło n drgań,
\(T \) – okres.

Związek między częstotliwością i okresem w ruchu drgającym:

\(T = \frac{1}{f} \)     \(f = \frac{1}{t} \)

\(T \) – okres
\(f \) – częstotliwość

Okres drgań wahadła, dla małych amplitud, nie zależy od amplitudy (izochronizm wahań). Okres drgań obciążnika na nici zależy od długości nici. Dla dłuższej nici okres drgań jest większy.

Fale w ośrodku sprężystym

Falą nazywamy rozchodzące się zaburzenie w ośrodku sprężystym . W ruchu falowym cząsteczki ośrodka nie przemieszczają się wraz z zaburzeniem, a jedynie wykonują drgania wokół swojego położenia równowagi.

Rozróżniamy fale:

1. poprzeczne – kierunek rozchodzenia się fal jest prostopadły do kierunku drgań cząsteczek ośrodka
2. podłużne – kierunek rozchodzenia się zaburzenia jest zgodny z kierunkiem drgań cząsteczek ośrodka.

Fale charakteryzujemy podając:

1. długość fali – droga, jaką przebędzie fala w ciągu 1 okresu (odległość, np.: między dwoma grzbietami fali).
2. prędkość rozchodzenia się fali.

Prędkość rozchodzenia się fali:

\(V = \frac{\lambda}{t} \)

\(V \) – prędkość rozchodzenia się fali
\(l \) – długość fali
\(T \) – okres

Fale dźwiękowe

Fale dźwiękowe to fale o częstotliwości od 20 Hz  do 20 kHz. Dźwięk  w powietrzu  jest falą podłużną w postaci zagęszczeń i rozrzedzeń cząsteczek powietrza. Prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s.

Cechy dźwięku:

1. głośność– zależy od amplitudy drgań źródła,
2. wysokość – zależy od częstotliwości drgań źródła,
3. barwa – zależy od rodzaju instrumentu wydającego dźwięk.

Przy przechodzeniu fal  z jednego ośrodka do drugiego zmienia się długość i prędkość rozchodzenia się fal, a nie zmienia się częstotliwość.

UDOSTĘPNIJ LINK: