Swobodny spadek

Swobodne spadanie to ruch ciała puszczonego z pewnej wysokości np. jabłka spadającego z drzewa. Jeżeli zaniedbamy opory powietrza taki ruch możemy traktować jako ruch jednostajny przyspieszony, spowodowany przez grawitację, ze stałym przyspieszeniem ziemskim g.

1. Przyspieszenie

Średnia wartość g dla Ziemi wynosi 9,81 m/s2. A zatem prędkość spadającego swobodnie ciała rośnie jednostajnie w każdej sekundzie o 9,81 m/s. W swobodnym spadaniu prędkość początkowa ciała jest równa zero.

2. Prędkość

Wartość prędkości możemy wyrazić za pomocą wzoru:

V = g \cdot t

V – wartość prędkości
g – wartość przyspieszania
t – czas od momentu rozpoczęcia spadku

3. Wysokość

Aby obliczyć wysokość, na której znajduje się ciało po upływie czasu t odejmujemy od wysokości początkowej drogę pokonaną przez ciało ruch jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem ziemskim:

h = h_o – \frac{g \cdot t^2}{2}

h – wysokość, na której znajduje się ciało po upływie czasu t
h0 – wysokość początkowa, z której zrzucono ciało
g – wartość przyspieszenia
t – czas od momentu rozpoczęcia spadku

4. Czas spadania

Czas spadania możemy wyliczyć ze wzoru na wysokość zauważając, że wysokość h w momencie upadku będzie równa zero.

0 = h_o – \frac{g \cdot t^2}{2}
\frac{g \cdot t^2}{2} = h_o
g \cdot t^2 = 2 \cdot h_o
\frac{g \cdot t^2}{2} = h_o
g \cdot t^2 = 2 \cdot h_o
t^2 = \frac{2 \cdot h_o}{g}
t = \sqrt{\frac{2 \cdot h_o}{g}}

Wartość prędkości końcowej w chwili upadku policzymy podstawiając wyliczony czas spadania do wzoru na prędkość:

V = g \cdot t
V = g \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot h_o}{g}}
V = \sqrt{\frac{2 \cdot h_o \cdot g^2}{g}}
V = \sqrt{2 h_o g}

PRZYDATNY ARTYKUŁ? Udostępnij link innym:

Facebooktwittermail

Dodaj do Google Classroom

Pozostałe tematy z działu: Kinematyka
 
Układ odniesienia | Względność ruchu | Tor | Droga | Jednostka czasu: sekunda | Prędkość | Przyspieszenie | Ruch jednostajny prostoliniowy | Ruch jednostajnie przyspieszony (opóźniony) | Swobodny spadek