Swobodny spadek

Swobodny spadek to ruch ciała puszczonego z pewnej wysokości np. jabłka spadającego z drzewa. Jeżeli zaniedbamy opory powietrza to swobodne spadanie możemy traktować jako ruch jednostajny przyspieszony ze stałym przyspieszeniem ziemskim g, spowodowany przez grawitację.

1. Przyspieszenie

Z jakiem przyspieszeniem poruszają się swobodnie spadające ciała? Średnia wartość przyspieszenia ziemskiego g wynosi 9,81 m/s². To oznacza, że prędkość spadającego swobodnie ciała rośnie jednostajnie w każdej sekundzie o 9,81 m/s (jeżeli zaniedbamy opory ruchu).

W swobodnym spadaniu prędkość początkowa ciała jest równa zero.

2. Prędkość

Wartość prędkości podczas swobodnego spadku możemy wyrazić za pomocą wzoru:

V = g \cdot t

V – wartość prędkości
g – wartość przyspieszania
t – czas od momentu rozpoczęcia spadku

3. Wysokość

Aby obliczyć wysokość, na której znajduje się ciało po upływie czasu t odejmujemy od wysokości początkowej drogę pokonaną przez ciało ruch jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem ziemskim:

h = h_o – \frac{g \cdot t^2}{2}

h – wysokość, na której znajduje się ciało po upływie czasu t
h₀ – wysokość początkowa, z której zrzucono ciało
g – wartość przyspieszenia
t – czas od momentu rozpoczęcia spadku

4. Czas spadania

Czas spadania możemy wyliczyć ze wzoru na wysokość zauważając, że wysokość h w momencie upadku będzie równa zero.

0 = h_o – \frac{g \cdot t^2}{2}

\frac{g \cdot t^2}{2} = h_o

g \cdot t^2 = 2 \cdot h_o

\frac{g \cdot t^2}{2} = h_o

g \cdot t^2 = 2 \cdot h_o

t^2 = \frac{2 \cdot h_o}{g}

t = \sqrt{\frac{2 \cdot h_o}{g}}

Wartość prędkości końcowej w chwili upadku policzymy podstawiając wyliczony czas spadania do wzoru na prędkość:

V = g \cdot t

V = g \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot h_o}{g}}

V = \sqrt{\frac{2 \cdot h_o \cdot g^2}{g}}

V = \sqrt{2 h_o g}

PRZYDATNY ARTYKUŁ? Udostępnij link innym:

Dodaj do Google Classroom

Poprzedni temat:
Ruch jednostajnie przyspieszony

Pozostałe tematy z działu: Kinematyka
 
Układ odniesienia | Względność ruchu | Tor | Droga | Jednostka czasu: sekunda | Prędkość | Przyspieszenie | Ruch jednostajny prostoliniowy | Ruch jednostajnie przyspieszony (opóźniony) | Swobodny spadek