Wzór na drogę

Jaki jest wzór na drogę? To pytanie zwykle zadają sobie uczniowie rozwiązując zadania z kinematyki. Wzorów na drogę w fizyce jest przynajmniej kilka wiec przed wybraniem odpowiedniego wzoru na drogę musimy ustalić jakim ruchem porusza się ciało w naszym zadaniu.

Wzór na drogę w ruchu jednostajnie prostoliniowym

Jeżeli ciało porusza się ruchem jednostajnie prostoliniowym to jego prędkość jest stała a ciało w każdej sekundzie pokonuje taką samą drogę. Przekształcając wzór na prędkość w tym ruchu V = s/t otrzymamy wzór na drogę. Wzór na drogę w ruchu jednostajnie prostoliniowym to s = Vt, gdzie s – to droga, s – czas, V – prędkość.

\large s = V \cdot  t

Przykład

Jaką drogę pokona samochód utrzymując prędkość 120 km/h przez 2 godziny?

Dane:

V = 120 km/h
t = 2 h
s = ?

Zauważmy, że samochód porusza się ze stałą prędkością więc możemy skorzystać ze wzorów ruch jednostajnie prostoliniowego.

s = V t = 120 km/h ⋅ 2h = 240 km

Odpowiedź: Samochód pokona 240 km.

Wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym

Jeżeli ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym (lub opóźnionym) jego prędkość zmienia się w czasie o tą samą wartość określoną przez jego przyspieszenie.

Wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym to s = (at2)/2, gdzie s – to droga, a – przyspieszenie, t – czas.

\large s = \frac{at^2}{2}

Wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym z prędkością początkową będzie trochę dłuższy s = V0⋅t + (at2)/2, gdzie s – droga, V0 – prędkość początkowa, t – czas, a – przyspieszenie.

\large s = V_0 \cdot t + \frac{at^2}{2}

Przykład

Jaką drogę pokona jabłko spadające ze czubka wysokiej jabłoni w ciągu 1,5 sekundy poruszając się z przyspieszeniem 10 m/s2?

Dane:

a = g = 10 m/s2
t = 3 s
s = ?

Zauważmy, że jabłko spada swobodnie czyli porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym ze stałym przyspieszeniem (ziemskim) a więc możemy skorzystać ze wzoru na drogę w tym ruchu.

\large s = \frac{at^2}{2} = \frac{10 \frac{m}{s^2}\cdot(1,5s)^2}{2}
\large s = \frac{10m\cdot 2,25}{2} = 11,25m

Odpowiedź: Jabłko pokonało drogę 11 metrów i 25 centymetrów.

Ciekawostka: Jabłonie osiągają od 5 do 12 metrów wysokości.

Przeczytaj koniecznie

  • Kinematyka – podsumowanie najważniejszych informacji z całego działu kinematyka
  • Wzór na prędkość – wzory na prędkość oraz przykłady zadań
  • Wzór na czas? – tutaj znajdziesz odpowiedź na pytanie czy istnieje wzór na czas