Wykresy ruchu drgającego

Na każdym sprawdzianie z ruchu drgającego występują zadania z wykresami. Aby je prawidłowo rozwiązać, należy zrozumieć zależności ruchu drgającego oraz umieć odnaleźć charakterystyce punkty ruchu takie jak położenie równowagi czy punkty największego odchylenia na wykresie. Dodatkowo, powinniśmy rozumieć pojęcia energii kinetycznej oraz potencjalnej oraz jej przemiany w ruchu drgającym.

Jak z wykresu ruchu drgającego odczytać amplitudę i okres? W których punktach wykresu energia kinetyczna i potencjalna jest największa/najmniejsza? Odpowiedzi znajdziecie w tym artykule.

1. Zależności w ruchu drgającym

Zależności ruchu drgającego przydatne w rozwiązywaniu zadań z wykresami:

  • Amplituda drgań to największe wychylenie w ruchu
  • Okres drgań w ruchu drgającym oznacza ruch „tam i z powrotem” czyli dwa przejścia przez położenie równowagi
  • Ciało znajdzie się w położeniu równowagi co pół okresu.
  • Ciało znajdzie się w położeniu największego wychylenia („na jednym lub drugim końcu”) co pół okresu.
  • W położeniu równowagi ciało będące w ruchu drgającym posiada największą energię kinetyczną.
  • W położeniu największego wychylenia ciało będące w ruchu drgającym posiada największą energię potencjalną (grawitacji, sprężystości) a jego energia kinetyczna wynosi zero (zależy ona od prędkości a ciało na chwile zatrzymuje się przed zmianą kierunku ruchu).

2. Odczytywanie amplitudy oraz okresu

Jak z wykresu odczytać amplitudę? Na wykresie wychylenia od czasu amplitudę odczytamy odnajdując jedną największą wartość wychylenia (co do wartości bezwzględnej). W ruchu drgającym prostym (niewytłumionym) kolejne punkty największego wychylenia będą znajdować się od siebie co pół okresu.

Jak z wykresu odczytać okres? Okres najłatwiej odczytać z wykresu wychylenia od czasu odnajdując punkt równowagi i odczytać odległość pomiędzy tym punktem a kolejnym po kolejnym punkcie równowagi. Okres to zawsze dwa przejścia przez punkt równowagi. Alternatywnie możemy analogiczne ćwiczenie wykonać dla innego charakterystycznego punktu jak największe lub najmniejsze wychylenie.

3. Przemiany energii na wykresie

W których punktach ruchu drgającego ciało posiada maksymalną energię kinetyczną? W ruchu drgającym ciało posiada największą prędkość a więc i energię kinetyczną przechodząc przez położenie równowagi. Jeżeli dodania współrzędna odpowiada wychyleniu w jedną a ujemna w drugą stronę (lub górę i dół) to punkty równowagi będą znajdować się na osi poziomej (dla A = 0).

W których punktach ruchu drgającego ciało posiada maksymalną energię potencjalną? W ruchu drgającym ciało posiada zerową energię kinetyczną a więc największą energię potencjalną w punktach największego wychylenia. Na wykresie odnajdziemy je w największych/najmniejszych punktach grzbietów dal (dla największych co do wartości bezwzględnej A).


PRZYDATNY ARTYKUŁ? Udostępnij link innym:

Facebooktwitterpinterestmail

Dodaj do Google Classroom

Następny temat:
Czym jest fala?

Pozostałe tematy z działu: RUCH DRGAJĄCY I FALOWY

Ruch drgający – amplitudaokres drgańczęstotliwość | Ruch okresowy wahadła | Ruch ciężarka na sprężynie | Przemiany energii w ruchu drgającym | Wykresy ruchu drgającego | Czym jest fala? | Fale mechaniczne | Fale dźwiękowe: infradźwięki, dźwięki słyszalne, ultradźwięki | Fale elektromagnetyczne