Optyka – wzory, prawa i zasady fizyki

Najważniejsze wzory i teoria optyki:

Zjawisko rozchodzenia swiatła

W jednorodnych ośrodkach przezroczystych światło rozchodzi się po liniach prostych. Światło na granicy ośrodka przezroczystego i nieprzezroczystego ulega pochłonięciu lub odbiciu.

W próżni światło rozchodzi się z największą prędkością wynoszącą w przybliżeniu 300 000 km/s. W innych ośrodkach przezroczystych  prędkość światła jest mniejsza.

Prawo odbicia:

Kąt padania jest równy kątowi odbicia i kąty te leżą w jednej płaszczyźnie.

Obraz otrzymany w zwierciadle płaskim jest pozorny i symetryczny względem zwierciadła. Zwierciadło kuliste stanowi część gładkiej powierzchni kuli. Jeżeli powierzchnią odbijającą jest powierzchnia wewnętrzna kuli to mamy do czynienia ze zwierciadłem wklęsłym. Gdy powierzchnią odbijającą jest powierzchnia zewnętrzna jest to zwierciadło wypukłe.

Osią optyczną zwierciadła nazywamy prostą przechodzącą przez środek krzywizny i środek zwierciadła. Promienie równoległe do osi optycznej po odbiciu od zwierciadła kulistego wklęsłego skupiają się w jednym punkcie zwanym ogniskiem zwierciadła. Odległość ogniska od zwierciadła nosi nazwę ogniskowej.

Ogniskowa zwierciadła jest równa połowie promienia krzywizny:

\large f = \frac{r}{2}

f – ogniskowa
r – promień krzywizny.

Przy konstruowaniu obrazów w zwierciadle wklęsłym korzystamy z promieni których bieg  po odbiciu od zwierciadła możemy określić:

  1. promień równoległy po odbiciu od zwierciadła przechodzi przez ognisko,
  2. promień przechodzące przez ognisko po odbiciu od zwierciadła jest równoległy do osi optycznej,
  3. promień przechodzący przez środek krzywizny biegnie po odbiciu po tej samej prostej,
  4. promień padający na zwierciadło w punkcie przecięcia zwierciadła z osią optyczną odbija się względem niej symetrycznie

Równanie zwierciadła:

\large \frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}

f – ogniskowa zwierciadła
x – odległość przedmiotu od zwierciadła
y – odległość obrazu od zwierciadła.

Promienie równoległe do osi optycznej po odbiciu od zwierciadła kulistego wklęsłego są rozbieżne, a ich przedłużenia przecinają się w ognisku pozornym tego zwierciadła.

Zjawisko załamania

Zjawisko załamania występuje wtedy, gdy promień światła przechodzi przez granicę dwóch ośrodków przezroczystych, przy czym prędkości rozchodzenia światła w tych ośrodkach są różne.

Kąt padania i załamania

Jeżeli światło przechodzi z ośrodka o większej prędkości do ośrodka o mniejszej prędkości, to kąt padania jest większy od kąta załamania. Jeżeli światło przechodzi z ośrodka o mniejszej prędkości do ośrodka o większej prędkości, to kąt padania jest mniejszy od kąta załamania.

Prawo załamania

Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania dla dwóch danych ośrodków jest stały i nosi nazwę współczynnika załamania ośrodka 2 względem ośrodka 1.

Kąty padania i załamania leżą w jednej płaszczyźnie.

Współczynnik załamania

Współczynnik załamania jest równy stosunkowi prędkości w 1 ośrodku do prędkości w 2 ośrodku.

sin a – kąt padania,

sin b – kąt załamania,

n – współczynnik załamania,

V1 – prędkość w ośrodku 1,

V2 – prędkość w ośrodku 2

 

Jeżeli promień pada prostopadle na powierzchnię (kąt padania wynosi 0° ) to nie ulega załamaniu ( kąt załamania też wynosi 0° ).

Rozszczepienie światła

Światło białe po przejściu przez pryzmat ulega odchyleniu od pierwotnego kierunku oraz rozszczepieniu. Przyczyną rozszczepienia światła jest różna prędkość rozchodzenia się poszczególnych barw w innych niż próżnia ośrodkach przezroczystych. Największą prędkość rozchodzenia się ma barwa czerwona, a najmniejszą barwa fioletowa. W próżni wszystkie barwy rozchodzą się z jednakową prędkością.

Soczewki

Zjawisko załamania światła wykorzystano przy budowie soczewek skupiających i rozpraszających. Promienie świetlne równoległe do osi optycznej po przejściu przez soczewkę skupiającą zbierają się w jednym punkcie zwanym ogniskiem. Odległość ogniska od soczewki nosi nazwę ogniskowej.

Zdolność skupiająca soczewki

Zdolność skupiająca soczewki jest to odwrotność ogniskowej wyrażonej w metrach:

\large Z = \frac{1}{f}

Z – zdolność skupiająca soczewki
f – ogniskowa

Zdolność skupiającą wyrażamy w dioptriach ( 1D ). Soczewka o zdolności skupiającej 1 dioptria ma ogniskową 1 metr.

Równanie soczewki:

\large \frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}

f – ogniskowa 
x – odległość przedmiotu
y – odległość obrazu.

Promienie równoległe po przejściu przez soczewkę rozpraszającą  są rozbieżne, a ich przedłużenia przecinają się w jednym punkcie zwanym ogniskiem pozornym.

Przy konstruowaniu obrazów otrzymywanych w przy pomocy soczewek korzystamy z następujących promieni:

  1. promień równoległy do osi optycznej po przejściu  przez soczewkę  biegnie przez ognisko,
  2. promień przechodzący przez ognisko po przejściu przez soczewkę jest równoległy do osi optycznej,
  3. promień przechodzący przez środek soczewki nie zmienia kierunku, ulega niewielkiemu przesunięciu, które dla cienkich soczewek możemy pominąć.

Obowiązuje zasada odwracalności biegu promienia, tzn. jeżeli promień skierujemy na soczewkę w przeciwną stronę w stosunku do tej, po której on przyszedł, to będzie biegł po tej samej drodze.