Prawo Kirchhoffa: Przepływ prądu i obwód elektryczny


 Prawo Kichhoffa – najważniejsze zagadnienia i wzory:


Prawa Kirchhoffa

Prawa Kirchhoffa dotyczące obwodów elektrycznych czyli pierwsze i drugie prawa Kirchhoffa zostały sformułowane po raz pierwszy w 1845 roku przez niemieckiego fizyka Gustava Kirchhoffa.  Uogólniają one pracę George Ohma – sformułowane przez niego prawo Ohma jest szczególnym przypadkiem drugiego prawa Kirchhoffa.

Ciekawostka: Zainteresowania Gustava Kirchhoffa nie ograniczały się jedynie do obwodów elektrycznych. Opisał on po raz pierwszy także prawo promieniowania cieplnego, doświadczalne prawa spektroskopii oraz prawo termodynamiczne.

Pierwsze prawo Kirchhoffa (prawo prądowe)

Definicja pierwszego prawa Kirchhoffa zwanego także prawem prądowym a czasami w skrócie PPK: Suma natężeń prądów wpływających do węzła obwodu elektrycznego jest równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła.

pierwsze prawo Kirchhoffa

\(I_{wpływające1} + I_{wpływające2} + I_{wpływająceN} =\)
\(= I_{wypływające1} + I_{wypływające2} + I_{wypływająceN}\)

Pierwsze prawo Kirchhoffa można także zapisać w postaci alternatywnej: Dla węzła obwodu elektrycznego suma algebraiczna natężeń prądów wpływających i wypływających jest równa zeru. Umownie przyjmujemy, że:

  • prądom wpływającym do węzła przypisujemy znak plus (+)
  • prądom wypływającym z węzła przypisujemy znak minus (-)

\(I_{wpływające1} + I_{wpływające2} + I_{wpływająceN} \)
\(-I_{wypływające1} – I_{wypływające2} – I_{wypływająceN} = 0\)

Pierwsze prawo Kirchhoffa wynika z zasady zachowania ładunku elektrycznego (opisanej poniżej).

Węzeł obwodu elektrycznego

Co to jest węzeł obwodu elektrycznego? Węzeł obwodu elektrycznego to punkt w którym łączą się conajmniej dwa obwody elektryczne.

Węzły obwodu elektrycznego często oznacza się symbolem punktu (po angielsku – meatball czyli klops).

Pierwsze prawo Kichhoffa – przykład

W obwodzie prądu elektrycznego natężenia prądy wpływających to 3A oraz 7A. Natężenie pierwszego prądy wypływającego to 5A. Jakie będzie natężenie drugiego prądu wypływającego?

przykład pierwszego prawa Kirchhoffa

Prądy wpływające oraz wypływające poznajemy po zwrocie strzałek. Z pierwszego prawa Kirchhoffa:

\(I_1 + I_2 = I_3 + I_4\)

a zatem, przekształcając:

\(I_4 = I_1 + I_2 – I_3\)

I podstawiając:

\(I_4 = 3A + 7A – 5A\)

\(I_4 = 5A\)

Zasada zachowania ładunku elektrycznego

Pierwsze prawo Kirchhoffa wynika bezpośrednio z zasady zachowania ładunku elektrycznego, która głosi, że w układzie izolowanym ładunki elektryczne nie mogą samoistnie tworzyć się lub ulegać zniszczeniu: W izolowanym układzie ciał całkowity ładunek elektryczny, czyli suma algebraiczna ładunków dodatnich i ujemnych, nie ulega zmianie.

Potocznie oznacza to, że „ładunek elektryczny jest niezniszczalny; nigdy nie ginie i nie może być stworzony. Ładunki elektryczne mogą się przemieszczać z jednego miejsca w inne, ale nigdy nie biorą się znikąd. Mówimy więc, że ładunek elektryczny jest zachowany”

Jeżeli do jakiegoś węzła układu dopływa ładunek elektryczny to musi on z tego węzła odpłynąć.

Drugie prawo Kirchhoffa (prawo napięciowe)

Definicja drugiego prawa Kirchhoffa zwanego również prawem napięciowym lub czasami w skrócie PNK: W obwodzie zamkniętym suma spadków napięć na wszystkich odbiornikach prądu musi być równa sumie napięć na źródłach napięcia.

Alternatywnie, drugie prawo Kirchhoffa możemy zapisać w postaci: W zamkniętym obwodzie suma spadków napięć na oporach równa jest sumie sił elektromotorycznych występujących w tym obwodzie.

drugie prawo Kirchhoffa

Znak siły elektromotorycznej (SEM) oraz znak spadków napięcia ustala się według następujących reguł:

  • przyjmujemy kierunek obiegu obwodu (przeciwny lub zgodny z ruchem wskazówek zegara)
  • znak spadek napięcia jest dodatni jeżeli kierunek prądu płynącego przez element obwodu jest zgodny z wyznaczonym kierunkiem obiegu, w przeciwnym przypadku znak spadku napięcia jest ujemny
  • znak siły elektromotorycznej jest dodaniu jeżeli jest ona zgodna z kierunkiem obiegu, w przeciwnym przypadku znak siły elektromotorycznej jest ujemny

Drugie prawo Kirchhoffa – przykład

Przykład zastosowania drugiego prawa Kirchhoffa.

Kiedy prawa Kirchhoffa mają zastosowanie

Prawa Kirchhoffa dla obwodów elektrycznych mają zastosowanie dla obwodów prądu stałego oraz obwodów prądu zmiennego dla częstotliwości gdzie długość fali promieniowania elektromagnetycznego jest bardzo duża w porównaniu do obwodu.

Drugie prawo Kirochhoffa  jest oparte na założeniu, że opisywany nim obwód nie znajduje się w zmiennym polu magnetycznym (w takim przypadku stosujemy prawo Faradaya).

Prawa Kirchhoffa wynikają z równań Maxwella.

Prawo Kirchhoffa: Przepływ prądu i obwód elektryczny
4.2 (84%) oddano głosów: 5

Related Post

UDOSTĘPNIJ LINK:
Facebooktwittergoogle_plusmail