Ruch jednostajny prostoliniowy

Ruch jednostajny prostoliniowy to taki ruch, którego torem jest linia prosta a prędkość ciała jest stała np. ruch pociągu lub samochodu poruszających się ze stałą prędkością po lini prostej.

W ruchu jednostajnym prostoliniowym ciało w jednakowych odcinkach czasu przebywa jednakową drogę. Droga ta jest proporcjonalna do czasu trwania ruchu. Na przykład jeżeli samochód porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym z prędkością 10 m/s to w czasie 1 sekundy pokona 10 metrów, w ciągu 2 sekund 20 metrów i każdej następnej podobnie.

W ruchu prostoliniowym, zwrot prędkości nie zmienia się a długość wektora przesunięcia jest równa przebytej drodze. Wartość prędkości (szybkość) można wtedy obliczyć dzieląc drogę przez czas, w którym ta droga została przebyta.

$latex V = \frac{s}{t} &s=1$

$latex V &s=1$ – prędkość
$latex s&s=1$ – droga
$latex t &s=1$ – czas

Jednostką prędkości jest 1 m/s. Ciało porusza się z prędkością 1 m/s, jeżeli  drogę 1 metra przebędzie w ciągu 1 sekundy.

Prędkość w ruchu jednostajnym, prostoliniowym nie zmienia się. Wykresem zależności prędkości od czasu dla ruchu jednostajnego jest prosta równoległa do osi czasu. Wyliczając ze wzoru na prędkość drogę otrzymujemy s = V t. Tym samym wzorem możemy wyrazić pole prostokąta pod wykresem zależności prędkości od czasu a zatem odpowiada ono właśnie przebytej drodze.

Wykres zależności drogi od czasu dla ruchu jednostajnego prostoliniowego to linia prosta o nachyleniu odpowiadającym prędkości ciała będącego w ruchu. Im większa prędkość ciała tym większe będzie nachylenie prostej (bardziej stroma będzie prosta).

Zauważmy, że wykres ten przedstawia funkcję liniową: s = V t. Dla funkcji liniowej nachylenie jest określone przez współczynnik kierunkowy prostej – w tym przypadku V.

Nachylenie prostej czyli prędkość możemy opisać matematycznie jako stosunek zmiany wartości na osi Y (w tym przypadku s) to zmiany wartości na osi X ( w tym przypadku t) dla dwóch dowolnych punktów prostej.

$latex V = \frac{\Delta s}{\Delta t} &s=1$

W trygonometrii ten stosunek nazywany jest tangensem. Nachylenie krzywej jest równe wartości jej pochodnej. Prędkość zależy od zmiany drogi w czasie – jest pochodną.

UDOSTĘPNIJ LINK:
Facebooktwittermail