Swobodny spadek

Swobodne spadanie to ruch ciała puszczonego z pewnej wysokości np. jabłka spadającego z drzewa. Jeżeli zaniedbamy opory powietrza taki ruch możemy traktować jako ruch jednostajny przyspieszony, spowodowany przez grawitację, ze stałym przyspieszeniem ziemskim g.

Średnia wartość g dla Ziemi wynosi 9,81 m/s2. A zatem prędkość spadającego swobodnie ciała rośnie jednostajnie w każdej sekundzie o 9,81 m/s. W swobodnym spadaniu prędkość początkowa ciała jest równa zero. Wartość prędkości możemy wyrazić za pomocą wzoru:

\(V = g \cdot t\)

V – wartość prędkości
g – wartość przyspieszania
t – czas od momentu rozpoczęcia spadku

Aby obliczyć wysokość, na której znajduje się ciało po upływie czasu t odejmujemy od wysokości początkowej drogę pokonaną przez ciało ruch jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem ziemskim:

\(h = h_o – \frac{g \cdot t^2}{2}\)

h – wysokość, na której znajduje się ciało
h0 – wysokość początkowa, z której zrzucono ciało
g – wartość przyspieszenia
t – czas od momentu rozpoczęcia spadku

Czas spadania możemy wyliczyć ze wzoru na wysokość zauważając, że wysokość h w momencie upadku będzie równa zero.

\(0 = h_o – \frac{g \cdot t^2}{2}\)

\(\frac{g \cdot t^2}{2} = h_o \)

\(g \cdot t^2 = 2 \cdot h_o \)

\(t^2 = \frac{2 \cdot h_o}{g} \)

\(t = \sqrt{\frac{2 \cdot h_o}{g}} \)

Wartość prędkości końcowej w chwili upadku policzymy podstawiając wyliczony czas spadania do wzoru na prędkość:

\(V = g \cdot t\)

\(V = g \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot h_o}{g}}\)

\(V = \sqrt{\frac{2 \cdot h_o \cdot g^2}{g}}\)

\(V = \sqrt{2 h_o g}\)

UDOSTĘPNIJ LINK:
Facebooktwittermail